17-05-2010
*********************************
Seminário de Análise
Centro de Matemática e Aplicações
FCT- Universidade Nova de Lisboa
http://www.dmat.fct.unl.pt/cma
*********************************
Quarta-feira, 19 de Maio de 2010, 12 horas
Título: Problemas de fronteira de segunda e quarta ordem em
intervalos infinitos
Orador: Ricardo Roque Enguiça, DEC/ISEL & CMAF/UL
Local: Sala 1.13, Edifício VII
Faculdade de Ciências e Tecnologia, Quinta da Torre, Caparica
Resumo: Começamos por estudar a existência de soluções positivas para a
equação $u(x) = a(x)u - g (u)$, satisfazendo as condições de fronteira
$u'(0)=u(+infty)=0$, considerando $a$ uma função positiva, e $g$ é
uma potência ou uma função limitada. Por outras palavras,
interessam-nos soluções homoclínicas, positivas e pares. O principal
objectivo é verificar que alguns resultados bem conhecidos no caso
autónomo relativamente à existência de homoclínicas são também
verdadeiros no caso não-autónomo.
Abordamos também o problema de quarta ordem análogo
[
egin{cases}
u^{(4)}-c, u''+a(x),u=left|u
ight|^{p-1}u
u'(0)=u'''(0)=0,quad
u(+infty)=u'(+infty)=0,
end{cases}
]
analisando a existência de soluções não triviais (e em alguns casos, positivas).
